آزمون دیگی-فولر افزوده (ADF) راهنمای ایستایی سری‌های زمانی و تحلیل
آزمون دیكی-فولر افزوده (ADF) یک آزمون آماری است که به طور گسترده‌ای برای شناسایی اینکه آیا یک سری زمانی خاص ایستا یا غیر ایستا است، استفاده می‌شود. ایستایی یک مفهوم حیاتی در تحلیل سری‌های زمانی است، زیرا بسیاری از روش‌ها و مدل‌های آماری فرض می‌کنند که داده‌های زیرین ایستا هستند. آزمون ADF آزمون پایه دیكی-فولر را با شامل کردن عبارات تأخیری متغیر وابسته گسترش می‌دهد که به حذف خودهمبستگی در باقیمانده‌ها کمک می‌کند.
آزمون ADF به ویژه در زمینه‌های اقتصاد و مالی مفید است، جایی که تحلیل روندهای داده‌های تاریخی برای انجام پیش‌بینی‌ها و تصمیم‌گیری‌های آگاهانه ضروری است.
درک آزمون ADF نیازمند آشنایی با اجزای کلیدی آن است:
-
فرضیه صفر (H0): سری زمانی دارای ریشه واحد است که نشان می‌دهد غیر ایستا است.
-
فرضیه جایگزین (H1): سری زمانی ریشه واحد ندارد و نشان می‌دهد که ایستاست.
-
آماره آزمون: این مقدار محاسبه شده از فرمول ADF است که با مقادیر بحرانی مقایسه می‌شود تا تصمیم بگیرد آیا فرضیه صفر رد شود یا خیر.
-
مقادیر بحرانی: این مقادیر از توزیع دیکی-فولر استخراج شده و بسته به سطح معناداری انتخاب شده (معمولاً ۱٪، ۵٪ یا ۱۰٪) متفاوت هستند.
چندین نوع مختلف از آزمون ADF وجود دارد که می‌توان بر اساس ویژگی‌های داده‌ها انتخاب کرد:
-
آزمون ADF با ثابت: این نسخه شامل یک عبارت ثابت در معادله آزمون است.
-
آزمون ADF با ثابت و روند: این فرم شامل هر دو ثابت و یک روند زمانی است که برای داده‌هایی که نشان‌دهنده یک روند در طول زمان هستند، مناسب است.
-
آزمون ADF بدون ثابت و روند: این نسخه شامل هیچ ترم ثابتی یا روندی نیست و برای داده‌هایی که به طور خالص حول صفر بازگشت میانگین دارند، استفاده می‌شود.
بیایید به برخی از مثال‌های عملی نگاه کنیم تا نشان دهیم چگونه از آزمون ADF استفاده می‌شود:
-
قیمت‌های سهام: هنگام تحلیل داده‌های قیمت سهام در طول زمان، یک آزمون ADF می‌تواند به تعیین اینکه آیا قیمت‌ها ایستا هستند یا خیر کمک کند. اگر ایستا نباشند، ممکن است نشان‌دهنده این باشد که قیمت‌ها یک حرکت تصادفی را دنبال می‌کنند و ممکن است نیاز به تفاضل‌گیری بیشتری باشد.
-
شاخص‌های اقتصادی: اقتصاددانان اغلب از آزمون ADF برای شاخص‌های کلان اقتصادی مانند تولید ناخالص داخلی، نرخ‌های تورم یا نرخ‌های بیکاری استفاده می‌کنند تا ایستایی آن‌ها را قبل از انجام تحلیل‌های بیشتر ارزیابی کنند.
علاوه بر آزمون ADF، چندین روش دیگر نیز می‌توانند برای آزمون ایستایی به کار گرفته شوند:
-
آزمون Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS): این آزمون به عنوان معادل آزمون ADF عمل می‌کند، با فرض صفر این که یک سری زمانی ایستا است.
-
آزمون فیلیپس-پرون: مشابه آزمون ADF، این آزمون برای هرگونه همبستگی سریالی در باقیمانده‌ها تنظیم می‌شود.
-
تفاضل‌گیری: اگر یک سری زمانی غیرایستا باشد، تفاضل‌گیری داده‌ها می‌تواند به دستیابی به ایستایی کمک کند.
آزمون دیكی-فولر افزوده ابزاری اساسی در تحلیل سری‌های زمانی است که بینش‌های ارزشمندی در مورد ایستایی داده‌ها ارائه می‌دهد. درک اجزا، تغییرات و کاربردهای آن می‌تواند مهارت‌های تحلیلی شما را به‌طور قابل توجهی افزایش دهد، به‌ویژه در زمینه‌هایی مانند مالی و اقتصاد. با اطمینان از ایستایی داده‌های خود، راه را برای مدل‌سازی و پیش‌بینی دقیق‌تر هموار می‌کنید.
آزمون دیكی-فولر افزوده چیست و چرا اهمیت دارد؟
آزمون دیكی-فولر افزوده یک آزمون آماری است که برای تعیین وجود یک ریشه واحد در یک سری زمانی تک متغیره استفاده می‌شود. این آزمون برای اطمینان از ایستایی سری زمانی ضروری است که برای پیش‌بینی دقیق و ساخت مدل بسیار مهم است.
نتایج آزمون دیکی-فولر افزوده را چگونه تفسیر می‌کنید؟
تفسیر نتایج شامل بررسی آمار آزمون و مقادیر بحرانی است. اگر آمار آزمون کمتر از مقدار بحرانی باشد، می‌توان فرضیه صفر ریشه واحد را رد کرد که نشان می‌دهد سری زمانی ایستا است.