增強型迪基-福勒檢驗 (ADF)時間序列平穩性與分析指南

增強型迪基-福勒檢驗(ADF)是一種廣泛使用的統計檢驗，幫助識別給定的時間序列是否為平穩或非平穩。平穩性是時間序列分析中的一個重要概念，因為許多統計方法和模型假設基礎數據是平穩的。ADF檢驗通過包含因變量的滯後項來擴展基本的迪基-福勒檢驗，這有助於消除殘差中的自相關。

ADF 測試在經濟學和金融領域中特別有用，因為分析歷史數據趨勢對於做出預測和明智的決策至關重要。

理解 ADF 測試需要熟悉其關鍵組件:

• 虛無假設 (H0): 該時間序列具有單位根，表明它是非平穩的。

• 替代假設 (H1): 該時間序列沒有單位根，這表明它是平穩的。

• 檢定統計量: 這是從 ADF 公式計算得出的值，與臨界值進行比較，以決定是否拒絕虛無假設。

• 臨界值: 這些值是從Dickey-Fuller分佈中得出的，並根據選擇的顯著性水平(通常為1%、5%或10%)而有所不同。

有幾種 ADF 測試的變體，可以根據數據的特徵進行選擇:

• ADF 測試與常數: 此版本在測試方程中包含一個常數項。

• ADF 測試與常數和趨勢: 此形式包括常數和時間趨勢，適用於顯示隨時間變化的趨勢的數據。

• ADF 測試無常數和趨勢: 此版本不包含任何常數或趨勢項，適用於純粹圍繞零的均值回歸數據。

讓我們看一些實際的例子來說明如何使用 ADF 測試:

• 股票價格: 當分析股票價格數據隨時間的變化時，ADF 測試可以幫助確定價格是否為平穩的。如果不是，這可能表明價格遵循隨機漫步，並且可能需要進一步的差分。

• 經濟指標: 經濟學家通常會對宏觀經濟指標如 GDP、通脹率或失業率應用 ADF 測試，以評估其平穩性，然後再進行進一步分析。

除了ADF測試，還可以使用幾種其他方法來檢驗平穩性:

• Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) 測試: 此測試作為 ADF 測試的對應，虛無假設為時間序列是平穩的。

• Phillips-Perron 測試: 與 ADF 測試類似，此測試會調整殘差中的任何序列相關性。

• 差分: 如果發現時間序列是非平穩的，對數據進行差分可以幫助實現平穩性。

增強型迪基-福勒檢驗是時間序列分析中的一個重要工具，提供了有關數據平穩性的寶貴見解。理解其組成部分、變體和應用可以顯著提升您的分析技能，特別是在金融和經濟等領域。通過確保您的數據是平穩的，您為更準確的建模和預測鋪平了道路。