Hồi quy phân vị Khám phá những hiểu biết tài chính sâu sắc hơn
Trong thế giới tài chính phức tạp và thường không thể đoán trước, việc chỉ dựa vào các mối quan hệ trung bình có thể giống như điều hướng trong một cơn bão chỉ với dự báo thời tiết cho một ngày yên tĩnh. Là những chuyên gia tài chính, chúng tôi liên tục tìm kiếm những hiểu biết sâu sắc hơn về hành vi thị trường, động lực tài sản và độ nhạy cảm kinh tế vượt ra ngoài các trung bình đơn giản. Kinh nghiệm phong phú của tôi trong mô hình tài chính và đánh giá rủi ro đã nhiều lần làm nổi bật những hạn chế của hồi quy tuyến tính truyền thống khi đối mặt với tính chất không đồng nhất của dữ liệu tài chính. Đây chính là lúc Hồi Quy Phân Vị (QR) xuất hiện như một công cụ không thể thiếu, cung cấp một sự hiểu biết chi tiết và toàn diện hơn về các mối quan hệ trên toàn bộ phổ của một biến kết quả.
Hồi quy Bình phương tối thiểu thông thường (OLS) truyền thống, mặc dù là nền tảng, chủ yếu tập trung vào việc mô hình hóa trung bình có điều kiện của một biến phụ thuộc. Cách tiếp cận này giả định rằng tác động của các biến độc lập là không đổi trên toàn bộ phân phối của biến phụ thuộc hoặc rằng các sai lệch là đối xứng và phân phối theo phân phối chuẩn. Tuy nhiên, các hiện tượng tài chính hiếm khi tuân theo những giả định gọn gàng như vậy. Các cú sốc thị trường, thay đổi chính sách và chu kỳ kinh tế thường tác động không đối xứng, ảnh hưởng đến các đuôi của một phân phối (ví dụ: tổn thất hoặc lợi nhuận cực đoan) khác với trung tâm.
Ví dụ, tác động của một chu kỳ tín dụng đối với sản lượng kinh tế có thể khác nhau đáng kể giữa các giai đoạn mở rộng và thu hẹp kinh tế. Nghiên cứu được công bố vào năm 2025 về tác động chung của chu kỳ tín dụng và tài chính đối với sản lượng kinh tế ở Việt Nam đã làm nổi bật hiệu ứng “phụ thuộc vào trạng thái” này, cho thấy rằng tác động biên giảm dần của việc mở rộng tín dụng có thể nghiêm trọng hơn trong các giai đoạn suy thoái kinh tế và việc mở rộng tài chính thậm chí có thể làm trầm trọng thêm các giai đoạn tiêu cực trong các giai đoạn mở rộng kinh tế mạnh (Taylor & Francis Online: Credit & Financial Cycles). Những sắc thái như vậy thường bị che khuất bởi các phân tích dựa trên trung bình. Ngược lại, QR cho phép chúng ta xem xét ảnh hưởng của các yếu tố dự đoán ở các điểm khác nhau (phân vị) của phân phối điều kiện, cung cấp một bức tranh hoàn chỉnh về những tác động không đồng nhất này.
Được giới thiệu bởi Koenker và Bassett vào năm 1978, Hồi quy phân vị mô hình hóa mối quan hệ giữa một tập hợp các biến dự đoán và các phân vị cụ thể (ví dụ: phân vị 10, phân vị 50/median, phân vị 90) của một biến phản hồi. Khác với OLS, phương pháp này tối thiểu hóa tổng các sai số bình phương, Hồi quy phân vị tối thiểu hóa tổng các sai số tuyệt đối có trọng số không đối xứng. Tính ổn định này đối với các điểm ngoại lệ và các sai số không phân phối chuẩn khiến nó đặc biệt phù hợp cho dữ liệu tài chính, thường có đuôi nặng và phân phối lệch.
Đối với một nhà phân tích tài chính, điều này có nghĩa là thay vì chỉ hiểu cách một biến độc lập ảnh hưởng đến lợi nhuận trung bình của cổ phiếu, QR có thể tiết lộ cách nó ảnh hưởng đến lợi nhuận trong 10% thấp nhất (điều kiện thị trường gấu) so với 10% cao nhất (điều kiện thị trường bò). Mức độ chi tiết này rất quan trọng cho việc quản lý rủi ro hiệu quả, tối ưu hóa danh mục đầu tư và dự báo kinh tế vững chắc. Phương pháp này cho phép chúng tôi ước lượng các hệ số hồi quy khác nhau cho mỗi phân vị được chọn, từ đó nắm bắt ảnh hưởng khác nhau của các biến đồng covariates trên toàn bộ phân phối điều kiện.
Tính linh hoạt của Hồi quy phân vị khiến nó trở thành một công cụ mạnh mẽ trong nhiều lĩnh vực tài chính, cung cấp những hiểu biết mà các phương pháp truyền thống thường bỏ qua.
-
Phân Tích Rủi Ro Đuôi: Trong quản lý rủi ro, việc hiểu các sự kiện cực đoan là rất quan trọng. QR có thể mô hình hóa cách các yếu tố như lãi suất hoặc sự biến động của thị trường ảnh hưởng đến Giá trị Rủi ro (VaR) hoặc Thiếu hụt Dự kiến (ES), đặc biệt là trong các phần tử thấp hơn của phân phối lợi nhuận của danh mục đầu tư. Điều này cung cấp một đánh giá chính xác hơn về rủi ro giảm so với các phương pháp chỉ xem xét lợi nhuận trung bình.
-
Mô Hình Yếu Tố: Ứng dụng của QR mở rộng đến việc tinh chỉnh các mô hình yếu tố tài chính. Một phát triển tiên tiến, Mô Hình Yếu Tố Phân Vị Đơn với Các Đặc Điểm Quan Sát, được đề xuất và công bố vào ngày 19 tháng 6 năm 2025, nhằm cải thiện mô hình yếu tố tài chính bằng cách tích hợp mạnh mẽ các hiệu ứng không đồng nhất (arXiv: Mô Hình Yếu Tố QR Phân Vị Đơn). Điều này đánh dấu một bước tiến tới các mô hình tinh vi hơn, nắm bắt các mối quan hệ phi tuyến và phụ thuộc vào trạng thái giữa các yếu tố và lợi nhuận tài sản, điều này rất quan trọng cho việc xây dựng danh mục đầu tư nâng cao và phân bổ rủi ro.
-
Bao gồm tài chính và khí thải CO2: Một nghiên cứu được công bố vào ngày 1 tháng 7 năm 2025, đã sử dụng phương pháp hồi quy phân vị trên phân vị (QQR) để điều tra mối quan hệ giữa bao gồm tài chính và khí thải CO2 ở các quốc gia G20 từ năm 1999 đến năm 2022. Nghiên cứu này, xem xét vai trò của quản trị và đa dạng hóa kinh tế, minh họa cách mà QR có thể phát hiện ra những mối quan hệ phức tạp, phụ thuộc vào phân vị trong tài chính bền vững (Emerald Insight: Bao gồm tài chính & CO2). Những hiểu biết như vậy là rất quan trọng để xây dựng các chính sách môi trường có mục tiêu, xem xét các giai đoạn phát triển kinh tế.
-
Vốn Cổ Phần và Cường Độ Carbon: Tương tự, nghiên cứu được công bố vào ngày 26 tháng 6 năm 2025, đã sử dụng phương pháp hồi quy phân vị để phân tích tác động của cấu trúc vốn cổ phần, cường độ năng lượng, chuyển đổi năng lượng, dấu chân sinh thái và độ mở thương mại đối với cường độ carbon ở các quốc gia châu Âu trong khoảng thời gian từ 1990 đến 2021. Các phát hiện chỉ ra một tham số tích cực cho cấu trúc vốn và quan trọng là, nghiên cứu đã đánh giá hành vi của các tham số ước lượng theo phân vị, cung cấp một hiểu biết tinh vi hơn về tác động của chúng (Springer Link: Vốn Cổ Phần & Cường Độ Carbon). Phân tích chi tiết này rất quan trọng để hiểu quá trình chuyển đổi sang nền kinh tế xanh hơn.
-
Ảnh hưởng kinh tế phụ thuộc vào trạng thái: Như đã đề cập trước đó, phân tích các chu kỳ tín dụng và tài chính, mà thể hiện những tác động phụ thuộc vào trạng thái đối với sản lượng kinh tế, được hưởng lợi đáng kể từ QR. Nó cho phép các nhà kinh tế nhận biết cách mà các công cụ chính sách có thể ảnh hưởng đến một nền kinh tế khác nhau trong các chu kỳ bùng nổ so với suy thoái, dẫn đến các chiến lược kinh tế vĩ mô phản ứng nhanh hơn và hiệu quả hơn (Taylor & Francis Online: Credit & Financial Cycles).
Khả năng tiếp cận của QR cũng đã được củng cố bởi các hệ sinh thái phần mềm thống kê mạnh mẽ. Ngôn ngữ lập trình R, chẳng hạn, cung cấp các gói toàn diện để triển khai QR, với những tiến bộ liên tục trong các công cụ phân tích liên quan. Gần đây, các gói như “iForecast” cho dự đoán chuỗi thời gian học máy và “BigVAR” cho các phương pháp giảm chiều cho chuỗi thời gian đa biến đã được cập nhật vào ngày 28 tháng 6 năm 2025, bổ sung cho các khả năng phân tích rộng hơn cho các chuyên gia tài chính tận dụng QR (CRAN: Các gói có sẵn theo ngày).
-
Lợi Thế Chính
-
Độ bền với các giá trị ngoại lai: QR ít nhạy cảm hơn với các giá trị cực đoan trong biến phụ thuộc, làm cho nó trở nên đáng tin cậy cao cho dữ liệu tài chính thường có đặc điểm là đuôi dày và các bất thường.
-
Nắm bắt sự đa dạng: Nó cung cấp một hiểu biết phong phú và đầy đủ hơn về các mối quan hệ bằng cách ước lượng các hiệu ứng ở các điểm khác nhau của phân phối điều kiện, tiết lộ cách mà các biến ảnh hưởng đến các phân khúc khác nhau của kết quả.
-
Không có giả định phân phối: Khác với OLS, QR không giả định một phân phối cụ thể cho sai số, mang lại sự linh hoạt lớn hơn khi phân tích dữ liệu tài chính không theo phân phối chuẩn.
-
-
Những Cân Nhắc Thực Tiễn
-
Độ phức tạp trong việc diễn giải: Việc diễn giải nhiều tập hợp hệ số (một cho mỗi phân vị) có thể phức tạp hơn so với việc diễn giải một hiệu ứng trung bình đơn, đòi hỏi phân tích hình ảnh cẩn thận các biểu đồ phân vị.
-
Cường độ tính toán: Đối với các tập dữ liệu rất lớn hoặc số lượng phân vị cao, QR có thể tốn nhiều tài nguyên tính toán hơn OLS, mặc dù sức mạnh tính toán hiện đại và các thuật toán tối ưu đã giảm thiểu điều này.
-
Lĩnh vực Hồi quy phân vị đang liên tục phát triển, với các nhà nghiên cứu phát triển những biến thể tinh vi hơn để giải quyết các câu hỏi tài chính và kinh tế ngày càng phức tạp. Phương pháp “quantile-on-quantile (QQR)”, như đã thấy trong nghiên cứu về sự bao gồm tài chính (Shaheen, 2025), đại diện cho thế hệ thứ hai của QR, cho phép các nhà nghiên cứu xem xét tác động của phân vị của một biến đến phân vị của biến khác. Tương tự, “phương pháp hồi quy phân vị của các khoảnh khắc,” được sử dụng trong nghiên cứu về vốn (Fuinhas et al., 2025), tích hợp các khía cạnh của điều kiện khoảnh khắc, nâng cao độ tin cậy và hiệu quả của các ước lượng phân vị. Những đổi mới này đẩy ranh giới của phân tích kinh tế lượng, cung cấp những hiểu biết chính xác và tinh vi hơn về các động lực tài chính phức tạp.
Trong một kỷ nguyên đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc hơn và các chiến lược tài chính bền vững hơn, Hồi quy định lượng (Quantile Regression) cung cấp một cái nhìn vô song về tác động thực sự của các yếu tố kinh tế và tài chính. Kinh nghiệm của tôi đã cho thấy rằng việc vượt ra ngoài mức trung bình mang lại lợi thế cạnh tranh, giúp các chuyên gia dự đoán rủi ro tốt hơn, tối ưu hóa danh mục đầu tư và xây dựng các chính sách thực sự phù hợp với các điều kiện thị trường khác nhau hoặc các phân khúc kinh tế. Bằng cách chấp nhận Hồi quy định lượng, chúng ta chuyển từ sự hiểu biết chung sang những hiểu biết cụ thể, có thể hành động, vạch ra một con đường thông tin và vững chắc hơn qua những phức tạp của bối cảnh tài chính toàn cầu.
Tài liệu tham khảo
- Investigating the relationship between financial inclusion and CO2 emissions in G20 countries: a quantile-on-quantile approach
- How do credit and financial cycles jointly affect economic output in Vietnam
- Are the structure dynamics of capital stock impacting carbon intensity from energy consumption? European insights
- Single-Index Quantile Factor Model with Observed Characteristics
Hồi quy phân vị là gì và tầm quan trọng của nó trong tài chính?
Hồi quy phân vị cung cấp một hiểu biết toàn diện về các mối quan hệ trong dữ liệu tài chính, tiết lộ những hiểu biết ở các phân vị khác nhau.
Hồi quy phân vị cải thiện quản lý rủi ro như thế nào?
Nó mô hình hóa các rủi ro đuôi chính xác hơn, cho phép các nhà phân tích tài chính hiểu các điều kiện thị trường cực đoan và đưa ra quyết định thông minh.