Augmented Dickey-Fuller Test (ADF) Zaman Serileri Durağanlığı ve Analizi Rehberi

Artırılmış Dickey-Fuller Testi (ADF), belirli bir zaman serisinin durağan mı yoksa durağan olmayan mı olduğunu belirlemeye yardımcı olan yaygın olarak kullanılan bir istatistiksel testtir. Durağanlık, zaman serisi analizinde hayati bir kavramdır, çünkü birçok istatistiksel yöntem ve model, temel verilerin durağan olduğunu varsayar. ADF testi, bağımlı değişkenin gecikmeli terimlerini dahil ederek temel Dickey-Fuller testini genişletir; bu, kalıntılardaki otokorelasyonu ortadan kaldırmaya yardımcı olur.

ADF testi, ekonomik ve finans alanlarında özellikle faydalıdır; burada tarihsel veri eğilimlerini analiz etmek, tahminler yapmak ve bilinçli kararlar almak için gereklidir.

ADF testini anlamak, onun ana bileşenleriyle tanışıklık gerektirir:

• Null Hipotezi (H0): Zaman serisinin birim kökü vardır, bu da onun durağan olmadığını gösterir.

• Alternatif Hipotez (H1): Zaman serisinin birim kökü yoktur, bu da istasyoner olduğunu önermektedir.

• Test İstatistiği: Bu, ADF formülünden hesaplanan değerdir ve sıfır hipotezini reddetmek için kritik değerlerle karşılaştırılır.

• Kritik Değerler: Bu değerler Dickey-Fuller dağılımından türetilmiştir ve seçilen anlamlılık seviyesine (genellikle %1, %5 veya %10) bağlı olarak değişir.

ADF testinin birkaç varyasyonu vardır ve bu varyasyonlar verilerin özelliklerine göre seçilebilir:

• Sabit ile ADF Testi: Bu versiyon, test denklemi içinde bir sabit terim içerir.

• Sabit ve Trend ile ADF Testi: Bu form, zamanla bir trend gösteren veriler için uygun olan hem bir sabit hem de bir zaman trendi içerir.

• Sabit ve Trend Olmadan ADF Testi: Bu versiyon, sıfır etrafında tamamen ortalamaya geri dönen veriler için kullanılan herhangi bir sabit veya trend terimi içermez.

Bazı pratik örneklere bakalım, böylece ADF testinin nasıl kullanıldığını gösterebiliriz:

• Hisse Senedi Fiyatları: Hisse senedi fiyat verilerini zaman içinde analiz ederken, bir ADF testi fiyatların durağan olup olmadığını belirlemeye yardımcı olabilir. Eğer durağan değillerse, bu fiyatların rastgele bir yürüyüş izlediğini gösterebilir ve daha fazla fark alma gerekebilir.

• Ekonomik Göstergeler: Ekonomistler genellikle daha ileri analizler yapmadan önce, GSYİH, enflasyon oranları veya işsizlik oranları gibi makroekonomik göstergelerin durağanlığını değerlendirmek için ADF testini uygularlar.

ADF testine ek olarak, durağanlık testi için birkaç başka yöntem de kullanılabilir:

• Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) Testi: Bu test, ADF testinin karşıtı olarak hizmet eder ve sıfır hipotezi, bir zaman serisinin durağan olduğu yönündedir.

• Phillips-Perron Test: ADF testine benzer şekilde, bu test kalıntılardaki herhangi bir seri korelasyonu ayarlar.

• Farklandırma: Eğer bir zaman serisinin durağan olmadığı tespit edilirse, verilerin farklandırılması durağanlık elde etmeye yardımcı olabilir.

Artırılmış Dickey-Fuller Testi, zaman serisi analizinde önemli bir araçtır ve verilerin durağanlığı hakkında değerli bilgiler sunar. Bileşenlerini, varyasyonlarını ve uygulamalarını anlamak, özellikle finans ve ekonomi gibi alanlarda analitik becerilerinizi önemli ölçüde geliştirebilir. Verilerinizin durağan olduğundan emin olarak, daha doğru modelleme ve tahminler için zemin hazırlarsınız.