Augmented Dickey-Fuller Test (ADF) Gabay sa Stationarity ng Time Series at Pagsusuri

Ang Augmented Dickey-Fuller Test (ADF) ay isang malawakang ginagamit na estadistikal na pagsusuri na tumutulong sa pagtukoy kung ang isang ibinigay na serye ng oras ay stationary o non-stationary. Ang stationarity ay isang mahalagang konsepto sa pagsusuri ng serye ng oras, dahil maraming estadistikal na pamamaraan at modelo ang nagpapalagay na ang nakapailalim na datos ay stationary. Ang ADF test ay pinalawak ang batayang Dickey-Fuller test sa pamamagitan ng pagsasama ng mga lagged na termino ng dependent variable, na tumutulong upang alisin ang autocorrelation sa mga residual.

Ang ADF test ay partikular na kapaki-pakinabang sa mga larangan ng ekonomiya at pananalapi, kung saan ang pagsusuri ng mga makasaysayang trend ng data ay mahalaga para sa paggawa ng mga hula at may kaalamang desisyon.

Ang pag-unawa sa ADF test ay nangangailangan ng pamilyaridad sa mga pangunahing bahagi nito:

• Null Hypothesis (H0): Ang time series ay may unit root, na nagpapahiwatig na ito ay non-stationary.

• Alternatibong Hipotesis (H1): Ang time series ay walang unit root, na nagpapahiwatig na ito ay stationary.

• Test Statistic: Ito ang nakalkulang halaga mula sa ADF formula, na inihahambing sa mga kritikal na halaga upang magpasya kung tatanggihan ang null hypothesis.

• Mga Kritikal na Halaga: Ang mga halagang ito ay nakuha mula sa Dickey-Fuller na pamamahagi at nag-iiba batay sa napiling antas ng kahalagahan (karaniwang 1%, 5% o 10%).

Mayroong ilang mga bersyon ng ADF test, na maaaring piliin batay sa mga katangian ng data:

• ADF Test na may Constant: Ang bersyon na ito ay may kasamang constant na termino sa equation ng pagsusulit.

• ADF Test with Constant and Trend: Ang anyong ito ay naglalaman ng parehong constant at trend ng oras, angkop para sa datos na nagpapakita ng trend sa paglipas ng panahon.

• ADF Test nang Walang Constant at Trend: Ang bersyon na ito ay hindi naglalaman ng anumang constant o term ng trend, ginagamit para sa data na purong nagbabalik sa average sa paligid ng zero.

Tingnan natin ang ilang praktikal na halimbawa upang ipakita kung paano ginagamit ang ADF test:

• Mga Presyo ng Stock: Kapag sinusuri ang datos ng presyo ng stock sa paglipas ng panahon, makakatulong ang ADF test upang matukoy kung ang mga presyo ay stationary. Kung hindi sila stationary, maaaring ipahiwatig nito na ang mga presyo ay sumusunod sa isang random walk at maaaring kailanganin ang karagdagang pag-differentiate.

• Mga Indikador ng Ekonomiya: Madalas na ginagamit ng mga ekonomista ang ADF test sa mga macroeconomic indicators tulad ng GDP, mga rate ng implasyon o mga rate ng kawalan ng trabaho upang suriin ang kanilang stationarity bago magsagawa ng karagdagang pagsusuri.

Bilang karagdagan sa ADF test, maraming iba pang mga pamamaraan ang maaaring gamitin upang subukan ang stationarity:

• Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) Test: Ang pagsusuring ito ay nagsisilbing katapat ng ADF test, kung saan ang null hypothesis ay ang isang time series ay stationary.

• Phillips-Perron Test: Katulad ng ADF test, ang pagsusuring ito ay nag-aayos para sa anumang serial correlation sa mga residual.

• Pagkakaiba: Kung ang isang time series ay natagpuan na hindi nakatigil, ang pagkakaiba ng data ay makakatulong upang makamit ang pagkakatigil.

Ang Augmented Dickey-Fuller Test ay isang mahalagang kasangkapan sa pagsusuri ng time series, na nagbibigay ng mahahalagang pananaw sa stationarity ng data. Ang pag-unawa sa mga bahagi nito, mga pagbabago at mga aplikasyon ay maaaring makabuluhang mapabuti ang iyong mga kasanayan sa pagsusuri, lalo na sa mga larangan tulad ng pananalapi at ekonomiya. Sa pamamagitan ng pagtiyak na ang iyong data ay stationary, nagbubukas ka ng daan para sa mas tumpak na pagmomodelo at paghulang.