اختبار ديكي-فولر المعزز (ADF) دليل لاستقرارية وتحليل السلاسل الزمنية

اختبار ديكي-فولر المعزز (ADF) هو اختبار إحصائي مستخدم على نطاق واسع يساعد في تحديد ما إذا كانت سلسلة زمنية معينة ثابتة أم غير ثابتة. الثبات هو مفهوم حيوي في تحليل السلاسل الزمنية، حيث تفترض العديد من الطرق والنماذج الإحصائية أن البيانات الأساسية ثابتة. يوسع اختبار ADF اختبار ديكي-فولر الأساسي من خلال تضمين مصطلحات متأخرة من المتغير التابع، مما يساعد على القضاء على الارتباط الذاتي في المتبقيات.

اختبار ADF مفيد بشكل خاص في مجالات الاقتصاد والمالية، حيث إن تحليل اتجاهات البيانات التاريخية أمر ضروري لإجراء التنبؤات واتخاذ القرارات المستنيرة.

يتطلب فهم اختبار ADF التعرف على مكوناته الرئيسية:

• الفرضية الصفرية (H0): تسلسل الزمن لديه جذر وحدة، مما يشير إلى أنه غير ثابت.

• الفرضية البديلة (H1): سلسلة الزمن لا تحتوي على جذر وحدة، مما يشير إلى أنها ثابتة.

• إحصائية الاختبار: هذه هي القيمة المحسوبة من صيغة ADF، والتي يتم مقارنتها بالقيم الحرجة لتحديد ما إذا كان يجب رفض الفرضية الصفرية.

• القيم الحرجة: يتم اشتقاق هذه القيم من توزيع ديكي-فولر وتختلف بناءً على مستوى الدلالة المختار (عادةً 1% أو 5% أو 10%).

هناك عدة أنواع من اختبار ADF، والتي يمكن اختيارها بناءً على خصائص البيانات:

• اختبار ADF مع ثابت: تتضمن هذه النسخة مصطلح ثابت في معادلة الاختبار.

• اختبار ADF مع الثابت والاتجاه: يتضمن هذا الشكل كلاً من الثابت والاتجاه الزمني، وهو مناسب للبيانات التي تظهر اتجاهاً على مر الزمن.

• اختبار ADF بدون ثابت واتجاه: هذه النسخة لا تتضمن أي ثابت أو مصطلح اتجاه، وتستخدم للبيانات التي تعود إلى المتوسط حول الصفر.

لننظر إلى بعض الأمثلة العملية لتوضيح كيفية استخدام اختبار ADF:

• أسعار الأسهم: عند تحليل بيانات أسعار الأسهم على مر الزمن، يمكن أن يساعد اختبار ADF في تحديد ما إذا كانت الأسعار ثابتة. إذا لم تكن ثابتة، فقد يشير ذلك إلى أن الأسعار تتبع مسارًا عشوائيًا وقد يتطلب الأمر مزيدًا من الفرق.

• المؤشرات الاقتصادية: غالبًا ما يقوم الاقتصاديون بتطبيق اختبار ADF على المؤشرات الاقتصادية الكلية مثل الناتج المحلي الإجمالي، ومعدلات التضخم أو معدلات البطالة لتقييم ثباتها قبل إجراء مزيد من التحليل.

بالإضافة إلى اختبار ADF، يمكن استخدام عدة طرق أخرى لاختبار الثبات:

• اختبار كوياتكوفسكي-فيليبس-شميت-شين (KPSS): هذا الاختبار يعمل كمعادل لاختبار ADF، حيث تكون الفرضية الصفرية هي أن السلسلة الزمنية ثابتة.

• اختبار فيليبس-بيرون: مشابه لاختبار ADF، يقوم هذا الاختبار بتعديل أي ارتباط تسلسلي في المتبقيات.

• الفرق: إذا وُجد أن السلسلة الزمنية غير مستقرة، فإن فرق البيانات يمكن أن يساعد في تحقيق الاستقرار.

اختبار ديكي-فولر المعزز هو أداة أساسية في تحليل السلاسل الزمنية، حيث يوفر رؤى قيمة حول ثبات البيانات. يمكن أن يعزز فهم مكوناته، وتنوعاته، وتطبيقاته مهاراتك التحليلية بشكل كبير، خاصة في مجالات مثل المالية والاقتصاد. من خلال التأكد من أن بياناتك ثابتة، فإنك تمهد الطريق لنمذجة وتوقعات أكثر دقة.